PoE2 クラフトの期待値は勘と違う｜最善手は高いお告げを使わない
PoE2 のクラフトの期待値を後ろから計算すると、一番安い打ち方は高いお告げをほとんど使わず、普通の消去のオーブで外れを消す手でした。ある手袋では、勘に近い打ち方が約 3,400 神 (神 = 神のオーブ、ディバイン)、最善手は 105 神で、エンジンで 1,000 本打つと 94 神でした。約 30 分の 1 です。
ずんだもん
外れが付いたら、高いお告げで外れの側だけ消すのが一番なのだ？
めたん
そう思うわよね。でも計算が選んだのは、1 個 0.44 神の普通の消去のオーブだったの。
ずんだもん
狙いを巻き込むかもしれないのに、そっちが安いのだ！？
めたん
そうなの。勘に近い打ち方の約 30 分の 1 で済んだわ。理由を順に見ていくわね。
何を計算したのか
題材は、ある知性の手袋 (プレフィックスに 1 つフラクチャー済み、サフィックスに全ての投射物スキルのレベル +2) です。
ずんだもん
どんな手袋から始めたのだ？
めたん
プレフィックスに 1 つフラクチャー済み、サフィックスに投射物スキルのレベル +2 が付いたレアよ。
ずんだもん
そこから何を狙うのだ？
めたん
最大エナジーシールドか最大マナの T1 と、ヒステリーと戦慄のエッセンスの MOD よ。
ずんだもん
「完成まで平均で何神か」なんて、どうやって出すのだ？
めたん
完成した形から、1 手ずつ後ろへさかのぼるの。
めたん
形ごとに打てる手を全部試して、その後の期待費用が一番小さい手を選ぶのよ。マルコフ決定過程の値の繰り返し、という計算ね。
ずんだもん
形なんて無限にありそうなのだ。
めたん
「どの狙いが付いているか + 側ごとの外れの数」にまとめると、数百通りで済むの。
めたん
だから機械学習のような大げさな道具は要らないわ。作り直し (白から 1 本作る) も、手の 1 つに入れたのよ。
結果: 勘に近い打ち方の約 30 分の 1
打ち方ごとの、完成までの期待費用を並べました。
| 打ち方 | 完成までの期待費用 | 出どころ | 一番安い打ち方と比べると |
|---|---|---|---|
| 一番安い打ち方 (計算) | 105 神 | 後ろからの計算 | 基準 |
| 同じ打ち方をエンジンで 1,000 本 | 94 神 | エンジン | 計算とほぼ同じ |
| 「投射物 +2 が消えたら作り直し」と決めた場合 | 775 神 (エンジン 788 神) | 計算 + エンジン | かなり高い |
| 人の勘に近い打ち方 (カオス + 左側の抹消のお告げ) | 約 3,400 神 | 計算だけ | 桁違いに高い |
| 外れを消去 + 左側の消去のお告げ | 約 3,900 神 | 計算だけ | さらに高い |
勘に近い打ち方ほど、桁違いに高くなっています。
ずんだもん
105 神と約 3,400 神なのだ！？ 桁が違うのだ。
めたん
一番安い打ち方は、エンジンで 1,000 本打っても 94 神だったわ。
ずんだもん
でも運が悪いと、もっとかかるのだ？
めたん
半分の人は 64 神以内、10 人に 1 人は 223 神以上かかるわ。
一番安い打ち方の中身
計算が選んだ手を、場面ごとにまとめました。
| 場面 | 選ばれた手 | なぜか |
|---|---|---|
| 外れが付いた | 普通の消去のオーブ (0.44 神) | 側を選ぶお告げ (1 個 14〜21 神) より、巻き込みの損の方が小さい |
| 最大エナジーシールド / 最大マナの T1 を狙う | 高貴なオーブ (上級) + 左側の高貴のお告げ | 狙いの側にだけ足せる |
| エッセンスを付ける | 結晶化のお告げ (0.4 神) | 外れのある側を消しながら付けられる |
| 投射物 +2 が消えた | 作り直さず、カオスオーブで付け直す | 平均約 31 神。白から作り直すと約 580 神 |
外れには普通の消去、消えた狙いにはカオス。どちらも安い手です。
ずんだもん
左側の抹消や左右の消去のお告げは、使わないのだ？
めたん
ほとんどの場面で選ばれなかったわ。1 個 14〜21 神もするもの。
ずんだもん
普通の消去だと、狙いを巻き込むこともあるのだ。
めたん
あるわ。それでも 1 個 0.44 神なの。
めたん
「巻き込む確率 × 付け直しの費用」がお告げの値段より小さければ、普通の消去の方が得なのよ。
ずんだもん
投射物 +2 が消えたら、さすがに作り直しなのだ？
めたん
カオスオーブで付け直すの。1 回で付く割合は 0.32% (エンジンで実測) よ。
ずんだもん
0.32% なんて、ほとんど付かないのだ……。
めたん
それでも平均約 31 神で済むの。白から作り直すと約 580 神だから、比べものにならないわ。
めたん
この手袋では付け直しが安いから、巻き込みの損も小さい。だから普通の消去が勝つのよ。
お告げが得になる境目
では、高いお告げはいつ使えばよいのでしょうか。別の手袋で場面を 54 個に分けて調べると、決まりは単純でした。
| 外れと狙いの置き場 | 選ぶ手 | なぜか |
|---|---|---|
| 外れと同じ側にしか狙いが無い | 普通の消去 | 側を選んでも守れる狙いが無いので、お告げ代の分だけ損 |
| 外れの無い側に狙いが付いている | 側を選べる手 (左側の消去のお告げ、カオス + 左側の抹消のお告げ、骨 + 右側の死霊術など) | 狙いのある側を守れる |
外れの無い側に狙いがある時だけ、側を選ぶ意味が出ます。
ずんだもん
境目は、式で書けるのだ？
めたん
書けるわ。下の箱の式よ。
同じ 54 場面の手袋で、打てる手を縛った時の差も出しています。
| 縛り | 一番安い打ち方からの差 | 何が起きるか |
|---|---|---|
| 側を選ぶお告げ・抹消を禁止 (狙いが全部 T1) | 約 36 倍 (約 19 万神) | 狙いのある側を守れず、巻き込みの損が膨らむ |
| 側を選ぶお告げ・抹消を禁止 (狙いが T3 以上) | 約 11 倍 | 狙いが緩くても大きく損 |
| 普通の消去を禁止 | +17〜18% | 安い場面でも高いお告げを使うことになる |
| 作り直し (1 本 69 神) | どの場面でも選ばれない (いつも +67 神以上の損) | 手元の形から続けた方が安い |
お告げは「いつも使う」のも「絶対使わない」のも損です。
ずんだもん
お告げを禁止すると、約 36 倍なのだ！？
めたん
狙いが全部 T1 の時ね。約 19 万神よ。
ずんだもん
じゃあ、いつもお告げを使えばいいのだ。
めたん
それも損なの。普通の消去を禁止すると +17〜18% 高くなるわ。場面で使い分けるのが一番安いのよ。
ずんだもん
外れが重なったら、もう捨てて最初からやりたくなるのだ。
めたん
計算では、作り直しは一度も選ばれなかったわ。いつも +67 神以上の損なの。
めたん
外れは溜めるな で書いた金の指輪も、同じ考え方で説明がつくわ。
めたん
外れを抱えたまま消去すると、狙いを巻き込む機会が増えるからよ。
確かめていない所 (3 件)
- 「約 3,400 神」「約 3,900 神」は計算だけで、エンジンでは確かめていません。
- 境目の式が 54 場面とも合ったのは計算の中での比べで、ゲームの実測とは突き合わせていません。
- ベースを買う値段は入れていません。Craft of Exile との突き合わせもしていません。
外れは普通の消去で消し、外れの無い側に狙いがある時だけ側を選ぶお告げを使う。これが計算の出した一番安い打ち方です。
数字の出どころ
出どころを見る (3 件)
- 計算は、エンジンの重み・段と、2026-10-21 の相場 (1 神 = 高貴 718 個) を使った後ろからの計算です。重みの近似 (外れの系統が置き場を減らさない、段は T1 だけを見る など) を入れていますが、エンジンで打った結果と 1 割以内で合いました。
- 「約 3,400 神」「約 3,900 神」は計算だけで、エンジンでは確かめていません。
- ベースを買う値段は入れていません。Craft of Exile との突き合わせもしていません。
自分で試してみる
手袋に 1 手ずつ打つ様子は クラフト台 で試せます。
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